De två männen, som är 28 respektive 48 år gamla, anklagas bland annat för att ha varit legosoldater och för att ha tränats i syfte att begå vad separatistdomstolen kallar terrorbrott. För det kan de dömas till döden.
Bägge männen deltog i det ukrainska försvaret av stålverket Azovstal i Mariupol. Deras familjer säger till brittiska medier att de varken är lego- eller frivilligsoldater utan soldater i Ukrainas armé sedan en längre tid tillbaka. I bilder som spridits i ryska propagandakanaler syns de två männen sitta bakom galler i rätten, tillsammans med en marockansk man som också tillfångatagits.
Den så kallade folkrepubliken Donetsk utropades med ryskt stöd i samband med att konflikten i östra Ukraina tog fart 2014.
Obekräftade uppgifter i ryska statsmedier gör gällande att fler än 1 000 ukrainska soldater från krigshärjade Mariupol har förts till Ryssland. I måndags sade Ukrainas president Volodymyr Zelenskyj att fler än 2 500 ukrainska krigsfångar hade förts till ryskkontrollerade områden inom landet. Det är oklart om de talar om samma fångar.
Ukraina har hittills i kriget dömt tre ryska soldater till fängelse för krigsbrott.
Ukraina och Ryssland förhandlar och genomför byten av såväl levande som döda soldater. I helgen meddelade Ukraina att de hade utväxlat kvarlevor av 160 soldater från vardera sida som hade dödats i striderna om Mariupol.