– Jag är otroligt oroad över den sydafrikanska varianten, säger han i BBC:s radiosändningar.
– Den är ett väldigt, väldigt stort problem, i ännu högre grad än den nya brittiska varianten.
Den brittiska mutationen, som även konstaterats i många andra länder, har tidigare sagts innebära att viruset sprider sig mycket snabbare. Däremot blir själva infektionen inte värre.
På vilket sätt den sydafrikanska varianten, kallad 501.V2, skulle vara farligare framgår inte. Men enligt obekräftade uppgifter i brittiska medier befarar expertis att vaccinen biter sämre på denna mutation.
Farhågorna har de senaste veckorna fått många länder att begränsa resandet från Sydafrika. Hancocks sydafrikanske motsvarighet Zwelini Mkhize skrev dock redan på julafton att han konsulterat landets experter "som försäkrar oss om att i nuläget finns inga tecken på att 501.V2 sprider sig lättare" eller får värre effekter än den brittiska varianten.
Vad gäller hur motståndskraftigt 501.V2 är eller blir mot vaccin hänvisar Mkhize till att "fortsatt forskning" måste fastställa detta.