Säkerhetsanordningen gav vika när bortafansen firade 1–0-målet efter en kvarts spel. Ett stort antal fans föll över varandra, ungefär 1,5 meter, in på kortsidan.
Både vårdpersonal och spelare rustade fram för att hjälpa till efter att olyckan inträffat.
Matchen avbröts och de båda lagen gick in i omklädningsrummen medan medicinsk personal tog hand om skadade fans.
Enligt franska medier ska det handla om ben- och revbensskador.
Amiens president Bernard Joannin anklagar Lilles supportrar för läktarkollapsen.
"Polisen hade varnat oss att 200 väldigt arga ultras (Lilles supportrar) skulle komma hit. De var fler än 500 personer och de kastade sig framåt mot en barriär som var i perfekt skick", säger han enligt L’Equipe.
Spelet återupptogs inte och det är oklart när matchen ska spelas igen.
- I ljuset av det som hänt och med tanke på att uppemot 20 personer har skadats, varav tre allvarligt, har vi beslutat att inte återuppta matchen, sade Noel Mannino, delegat från franska ligan, enligt nyhetsbyrån Reuters.
Stade de la Licorne är en av Frankrikes minsta arenor och byggdes 1999. Stadion får plats med 12000 besökare, skriver AFP.
Arenan har tidigare fått kritik för att bristande säkerhet vid kontroller och renovering pågår sedan ett tag tillbaka.