Rebecca Peterson ställs mot ryskan Anastasia Pavljutjenkova, seedad 27, och Johanna Larsson mot fransyskan Alizé Cornet.
Det blev utfallet när US Open, årets fjärde och sista grand slam-turnering i tennis, lottades.
Peterson är uppe på 59:e plats på världsrankingen, 23-åringens högsta position hittills. Den 27-åriga ryskan nådde kvartsfinal i turneringen 2011.
Skulle Peterson ta sig vidare till tredje omgången ställs hon förmodligen mot världsettan Simona Halep, Rumänien.
Johanna Larsson, rankad 84 i världen, lottades mot 33-rankade Alizé Cornet. Vid vinst där väntar förmodligen fjärdeseedade Angelique Kerber, Tyskland, i andra omgången.
ANNONS
US Open startar på måndag i New York.
TT