Astana blev i fjol det första lag från Kazakstan att nå gruppspelet i Champions League och i den 19:e minuten tände Juri Logvinenko hoppet om en repris när han nickade in en boll på hörna. Hemmalaget hade även en boll i ribban och en i stolpen.
Men det var det skotska mästarlaget, där svenska landslagsbacken Mikael Lustig spelade hela matchen, som fick sista ordet genom Leigh Griffiths som utjämnade en knapp kvart före full tid.
- Jag tror att vi var uträknade före den här matchen. Men vi står kvar med båda fötterna på jorden. Vi har en match till mot ett väldigt bra lag, sade Celtics tränare Brendan Rodgers.
För segrarna i tredje kvalomgången väntar ännu en omgång innan en plats i gruppspelet är säkrad.
Norska Rosenborg, som slog ut IFK Norrköping i den andra kvalomgången, besegrade Apoel Nicosia med 2–1 på hemmaplan. Och FC Köpenhamn, där landslagsbackarna Emil Johansson och Ludwig Augustinsson båda spelade 90 minuter, spelade 1–1 borta mot Astra Giurgiu från Rumänien.
Samtliga returmatcher spelas i nästa vecka.