Han hyllades som en fredsmäklare under senare delen av sitt liv och anses spelat en avgörande roll för att få till stånd långsfredagsavtalet 1998 som i stort sett fick slut på konflikten som krävt runt 3500 liv.
McGuinness var tidigare ledare för Irländska republikanska armén (IRA). Släktingar till offren för IRA:s bomber kan än i dag inte förlåta honom för hans handlingar då.
En av begravningsgästerna i Derry var USA:s tidigare president Bill Clinton. Han sade till de sörjande att han kommit att uppskatta varje möte med McGuinness, som avled i måndags vid 66 års ålder i en ovanlig hjärtsjukdom.
- Om ni verkligen kom hit för att hylla hans liv och hedra hans bidrag under den sista delen av det, så måste ni slutföra hans arbete, sade Clinton.
McGuinness parti Sinn Fein, som företräder katolska irländska nationalister och Demokratiska unionistpartiet, som representerar probrittiska protestanter, har nu formellt tid på sig till måndag att lösa sina meningsskiljaktigheter och bilda en ny regering, där de delar makten eller låta Storbritannien ta över styrspakarna.