Polisen larmades tidigt på måndagsmorgonen om ett våldsbrott vid lekparken, som ligger i centrala Borgå, fem mil öster om Helsingfors. När patrullen kom till platsen hittades en treåring som knivhuggits.
Barnet fördes till sjukhus med ambulanshelikopter, men kunde inte räddas.
Ett flertal personer blev vittne till händelserna. Den misstänkte gärningsmannen kunde övermannas av polisen trots våldsamt motstånd.
Mannen är i 40-årsåldern och fransk medborgare. Det är oklart hur länge han varit bosatt i Finland.
- Vi har pratat med honom, han pratar bra engelska, säger förundersökningsledaren Jyri Hiltunen.
Något regelrätt förhör med den misstänkte har dock inte genomförts, utan kommer att hållas under tisdagen. Polisen har däremot förhört ögonvittnen som befann sig på platsen.
Motivet till dådet är fortfarande oklart. Enligt finska MTV var den gripne mannen inblandad i en vårdnadstvist med barnets mamma.