LÄS MER: Parlamentariker fast i timmar efter dådet
Det var en snabb polisinsats som ledde fram till att den misstänkte 29-åringen dödades vid 21-tiden i stadsdelen Neudorf i södra Strasbourg.
Den misstänkte sköts ihjäl av polisen sedan han själv börjat skjuta, uppger en av poliskällorna för Reuters. Han dödades ungefär två kilometer från platsen för den attack i tisdags som han var eftersökt för.
Efter attacken i tisdags kväll har över 700 poliser deltagit i jakten på skytten. Tre personer är döda efter skjutningen, enligt franska åklagare. Ytterligare en har bedömts som hjärndöd, men ges livsuppehållande åtgärder. Över tio personer är skadade, för flera är tillståndet kritiskt.
Skytten, en 29-årig man, tros ha blivit skadad i samband med att han flydde från brottsplatsen. Åklagaren har sagt att vittnen berättat att mannen skrikit "Allahu akbar" (Gud är större) vid dådet. Skjutningen utreds som terrorbrott. Mannen ska ha blivit radikaliserad i fängelset, enligt myndighetsuppgifter.
En femte person hämtades in för förhör på torsdagen. 29-åringens föräldrar och två bröder sitter frihetsberövade i samma syfte sedan onsdagen.
Mannen hade 27 tidigare domar för olika slags brott mot sig i flera europeiska länder.
Terrorhotnivån i Frankrike höjdes till den allra högsta efter tisdagens dåd.