Dådet är den dödligaste terrorattacken i Aden på över ett år.
Angriparen körde in en bil i en grupp nyrekryterade soldater.
IS halvofficiella propagandakanal Amaq uppger att terrororganisationen tar på sig attacken.
Aden, som är Jemens näst största stad, är provisoriskt säte för den saudistödda regeringen. Militären och säkerhetsstyrkorna har varit mål för upprepade attacker. I maj dödades minst 41 människor när självmordbombare slog till mot kön utanför arméns rekryteringskontor i Aden och mot en militärbas i staden.
Förutom IS brukar terrornätverket al-Qaida för det mesta ta på sig attackerna i Aden. Regeringen har rekryterat och tränat flera hundra soldater de senaste två månaderna för att ta tillbaka områden i de sydliga provinserna från jihadisterna.