Saakasjvili dömdes i sin frånvaro för att ha utnyttjat sin presidentmakt för att mörklägga bevis i fallet med mordet 2006 på en bankir. Han ska också ha benådat fyra män som dömdes för mordet.
Saakasjvili själv, som var president i Georgien 2004-2013, kallar i en kommentar på Facebook domen olaglig. En talesman för Ukrainas riksåklagare säger att Georgiens begäran om utlämning kommer att hanteras i laga ordning, och att Saakasjvili ska höras i frågan.
Saakasjvili flyttade till Ukraina 2014. Han belönades med ukrainskt medborgarskap och jobbet som guvernör i Odessa av president Petro Porosjenko för stödet under Majdan-upproret. Han har sedan dess blivit av med båda delarna och är i dag en av Porosjenkos hårdaste kritiker. Han leder en oppositionsrörelse och anklagas av ukrainska myndigheter för att tillhöra en kriminell organisation.