Obamas kommentar gjordes i podcasten "The Axe Files" från CNN och University of Chicago.
Presidenten, som har tre veckor kvar på posten, säger att han tror att amerikanerna fortfarande stödjer hans progressiva vision, trots att de har röstat på Trump som ses som hans politiska motsats.
–Jag är säker på den här visionen för att jag är säker på att om jag hade kandiderat igen och talat om den, så tror jag att jag kunde ha mobiliserat en majoritet av det amerikanska folket att sluta upp bakom den, säger han.
Trump twitter-rasar
Men Trump tillbakavisar påståendet.
"President Obama säger att han tror att han skulle ha vunnit mot mig. Han borde säga så men jag säger GLÖM DET! – jobb flyttar, IS, Obama care, med mera", skriver han på Twitter.
Sluttampen av sin presidentperiod
Intervjun är en av många som Obama gör i sluttampen av sin presidentperiod (du kan följa hans tid i Vita huset i bildspelt ovan).
–Jag är stolt över att ha försökt att uppträda och göra vad jag tror är rätt snarare än vad som är populärt. Jag säger alltid till folk att inte underskatta den offentliga förödmjukelsen av att förlora i politik, säger Obama under intervjun.
En amerikansk president kan endast sitta vid makten över två mandatperioder, totalt åtta år.
