Cameron är också tydlig med att landet i nuläget inte ska aktivera artikel 50 i EU-fördraget, vilket krävs för att förhandlingarna med EU om villkoren för utträdet ska kunna starta.
- Det är vårt suveräna beslut som det är Storbritannien och enbart Storbritannien som ska fatta.
Cameron säger också att Bank of England och finansdepartementet inte kommer att tveka att vidta åtgärder för att stabilisera finansmarknaderna vid behov.
Hans besked är också att de regionala regeringarna i Skottland, Nordirland och Wales ska delta fullt ut i förberedelserna inför brexitförhandlingarna med EU.
David Cameron säger också att han eftersträvar starkast möjliga ekonomiska band med Storbritanniens europeiska grannar efter brexit. Han vill också behålla nuvarande säkerhetsarrangemang oavsett hur relationerna mellan landet och den Europeiska unionen kommer att se ut i framtiden.
Ny partiledare
Samtidigt har valberedningen i Camerons konservativa parti lämnat besked om att en ny partiledare och ledare för landet ska utses senast den 2 september. Londons tidigare borgmästare Boris Johnson är favorittippad att ta över, och valberedningen säger att processen ska inledas redan nästa vecka.
Den frispråkige Johnson var lämnasidans frontfigur under folkomröstningskampanjen och syntes överallt i medier. Men det har varit påfallande tyst från segerherren sedan valresultatet sände chockvågor över världen och fick Cameron – som kämpade emot skilsmässan – att meddela sitt beslut om att avgå.
Nu har Johnson dock tagit till orda i en debattartikel i The Telegraph.
"Det kommer att fortsätta vara fri handel och tillgång till den inre marknaden", skriver Johnson, och tillägger att det inte är "någon större brådska" för Storbritannien att lämna EU. Johnson skriver att landet nu kan skapa en relation med EU som bygger på fri handel och partnerskap i stället för att det ska vara ett federalt system.
Utöver Boris Johnson har även George Osborne, Storbritanniens finansminister, förekommit i spekulationerna kring vem som ska ta över efter Cameron. Osborne är nära allierad med Cameron och sågs länge som en given efterträdare, men det faktum att han kampanjat för stannasidan kan försämra hans chanser.
Besked inom kort
I ett tal på måndagen sade Osborne att han kommer att tillkännage sina planer inom kort.
- Det har funnits frågor om det Konservativa partiets framtid och jag kommer att ge besked om min roll under de kommande dagarna, sade han på en presskonferens i London.
Tidigare utbildningsministern Michael Gove som varit dragplåster för brexit-kampanjen, underhusets ledare Chris Grayling, och inrikesminister Theresa May, som stödde stanna-sidan, är andra namn som har nämnts som möjliga efterträdare.
Fakta: Så väljs ny partiledare
David Cameron tillkännagav i fredags att han ska avgå från premiärministerposten och som ordförande i Konservativa partiet. Beskedet kom efter att de som förespråkar att Storbritannien ska lämna EU vann folkomröstningen i torsdags. Cameron själv hörde till dem som förespråkade att landet ska stanna i unionen.
I fredags sade Cameron att han förutspådde att en efterträdare kan vara på plats tidigt i oktober. Men på måndagen sade Konservativa partiets valberedning att den nye ledaren ska vara på plats senast den 2 september.
Nomineringar till posten ska ha gjorts senast på torsdag.
Förre Londonborgmästaren Boris Johnson, som var lämnasidans frontfigur under folkomröstningskampanjen, hör till förhandsfavoriterna. Dit räknas också bland andra inrikesministern Theresa May, som förespråkade att Storbritannien ska stanna i EU.
Efter att kandidaterna har visat sitt intresse kommer partiets parlamentsledamöter att välja ut två kandidater. Vem som blir partiledare och nästa premiärminister avgörs sedan i en medlemsomröstning där Konservativa partiets kring 150000 medlemmar får poströsta.
Källa: AFP