Den dödademannen uppges ha skjutis efter att han försökt att knivhugga en vakt vid ingången till ambassaden.
Den kenyanska tidningencapitalfm.co.keuppger att mannen sköts två gånger av kenyanska säkerhetsstyrkor vid en ingång där folk ansöker om visum för att få resa in till USA.
"Det har varit en skottlossning utanför ambassaden och en man är död", uppger en polisman enligt tidningen.
Tungt beväpnad polis larmades efter skottlossningen till platsen och delar av området stängdes efter attacken.
Capitalfm:s reporter vid platsen uppger att han såg en man ligga på marken utanför ambassaden med en kula i huvudet.
#BREAKING Man shot dead outside US embassy in Nairobi after he tried to stab GSU officer guarding one of the entrances. pic.twitter.com/0azd6jZayv
