Regeringssidan väntas utropa seger inom några timmar, heter det i statlig irakisk tv.
En del av soldaterna firar med att skjuta rakt upp i luften, rapporterar en Reutersmedarbetare på plats.
Den senaste tiden har IS bara kontrollerat en mindre del av Mosuls äldsta och centralaste delar.
Mosul är Iraks näst största stad efter Bagdad. Före kriget hade den omkring två miljoner invånare.
2014 invaderade IS staden och utropat ett kalifat där – ett islamiskt rike, med en religionstolkning som högsta styrande princip. Iraks regering och dess armé samlade sig så småningom till en offensiv för att återta staden. Både IS hårdhänta maktutövning och striderna för att befria Mosul har inneburit mycket svåra umbäranden för civila.
Före midsommar sprängde IS en medeltida moské i Mosul med en världsberömd lutande minaret kallad al-Hadba, "Puckelryggen". Det sågs som ett bevis för att IS kvarvarande krigare insåg att striden skulle vara över.
TT-Reuters