May tog på måndagen emot Skottlands försteminister Nicola Sturgeon, Wales Carwyn Jones och Nordirlands Arlena Foster för ett möte i premiärministerresidenset 10 Downing Street i London.
På agendan stod diskussioner om vilken roll de tre brittiska regionerna ska spela i den omdiskuterade brexitprocessen.
Balansgång
Inför mötet gick May ut med att hon erbjuder försteministrarna att få framföra sina synpunkter direkt till den brittiske "brexitministern" David Davis. Tanken är att de ska ses vid minst två tillfällen för formella diskussioner om hur utträdesstrategin ska utformas, innan förhandlingarna med EU väntas dra igång i mars nästa år.
Den brittiska premiärministern är tvingad till en svår balansgång för att fullfölja utslaget i folkomröstningen i juni – då en knapp majoritet av britterna röstade för att lämna EU – och samtidigt undvika en allt för bitter fejd med Skottland, där en majoritet röstade för att stanna.
Väntande dom
Både Sturgeon och Jones har krävt att de regionala parlamenten ska få tycka till om den slutliga brexitstrategin. Kraven kan få en särskild sprängkraft om ett väntande domstolutslag i High Court i London landar i att det brittiska parlamentet måste tillfrågas innan Lissabonfördragets utträdesartikel 50 kan utlösas.
- Om det kommer att krävas ett beslut i det brittiska parlamentet så innebär det att regionstyrena får vatten på sin kvarn för sina krav om att också få tycka till. Så även om retoriken från May är att det är hennes beslut att fatta att utlösa artikel 50, så kommer en dom som går åt andra hållet att ändra förutsättningarna för den här dispyten, säger Catherine Barnard, professor i EU-rätt vid universitetet i Cambridge, till TT.
Kalla handen
Sturgeon har dessutom hotat med att utlysa en ny folkomröstning om att bryta sig loss från Storbritannien, om man vid ett utträde skulle förlora allt för många fördelar från EU-samarbetet.
Theresa May har signalerat att hon är redo att lyssna på försteministrarnas synpunkter. Men enligt BBC har hon gett kalla handen till kraven på regionala brexitomröstningar, och fortsätter att understryka att hon vill gå fram med en paketuppgörelse för hela Storbritannien.
Fakta: Brexit-omröstningen
Brexitförespråkarna vann folkomröstningen den 23 juni med 51,9 procent av rösterna, medan 48,1 procent röstade för att stanna. Resultatet innebär att lämna-sidan vann med mer än en miljon röster.
Det officiella valdeltagandet var 72,2 procent.
Det överraskande beskedet sände chockvågor ut i världen, bland annat rasade aktiemarknaderna. Och bara ett par timmar efter valresultatet meddelade premiärminister David Cameron att han skulle avgå.
Cameron ersattes i juli som partiledare och premiärminister av Theresa May, som tidigare var inrikesminister.
I Skottland liksom i Nordirland röstade en majoritet för att stanna kvar i EU.