Uttalandet kommer efter Trumps senaste kritik mot Muellers utredning av Rysslands inblandning i det amerikanska presidentvalet 2016.
"Som svar på mediespekulationer och relaterade frågor som har ställts till administrationen, bekräftar Vita huset än en gång att presidenten inte överväger eller diskuterar den särskilde åklagaren Robert Muellers avsked", säger Cobb.
Republikanska senatorer varnade under söndagen Trump för att avskeda Mueller, och sade att presidenten måste låta de som utreder frågan om Rysslands inblandning i presidentvalet att göra sitt jobb.
Lindsey Graham, en av senatorerna, gick så långt som att säga att om Trump avskedar Mueller så är det "början på slutet för hans presidentskap".
Den republikanska presidenten har under helgen postat en rad inlägg på Twitter, där han gått till attack mot FBI och Muellers utredning.
Han anklagar FBI:s ledning för lögner, korruption och för att läcka information, sedan justitieminister Jeff Sessions sparkat Andrew McCabe från posten som FBI:s vicechef i fredags.
Trump kallar på Twitter utredningen om Ryssland för en politiskt motiverad häxjakt.
"Muellers utredning skulle aldrig ha startats då det aldrig var någon maskopi och inget brott är begånget", skriver han.