Planet kraschade i samband med att det lyfte från den internationella José Martí-flygplatsen utanför den kubanska huvudstaden Havanna, rapporterar statliga medier. Bilder visar hur en mörk rökpelare stiger från olycksplatsen på en åker vid slutet av startbanan.
Flygplanet tycks vara helt förstört och en brand uppstod bland vrakdelarna efter kraschen.
- Det har inträffat en olycklig flygolycka. Nyheterna är inte särskilt lovande, det tycks vara ett högt antal offer, säger Kubas president Miguel Díaz-Canel, som enligt de statliga medierna anlände till flygplatsen strax efter olyckan.
Ett arbete pågår på platsen med att identifiera de döda. Olycksorsaken kommer att utredas, enligt presidenten.
Planet hade 104 passagerare ombord, samt en besättning på nio man. Enligt preliminära uppgifter har bara tre personer – tre kvinnor – överlevt. De vårdas på sjukhus med livshotande skador.
En fjärde person, en man, fördes också till sjukhus, rapporterar den statligt styrda tidningen Granma. Hans liv gick dock inte att rädda.
Planet var på väg att göra en inrikesflygning med destination staden Holguin, som ligger i den östra delen av Kuba.
Det är ett passagerarflygplan av modellen Boeing 737 som Kubas statliga flygbolag Cubana de Aviación hyr av det mexikanska bolaget Damojh, meddelar Mexikos regering i ett uttalande. Damojh genomgick en rutinmässig säkerhetsöversyn i november förra året och hade alla nödvändiga tillstånd för att hyra ut planet.
De fem personerna i besättningen var samtliga mexikanska medborgare.
Fakta: Några av de dödligaste flygkrascherna på 2000-talet
298 döda när Malaysia Airlines flight MH17 skjuts ned över Ukraina den 17 juli 2014.
276 döda när ett militärt transportplan störtar i södra Iran den 19 februari 2003.
260 ombord och fem på marken dör när en American Airlines-flygning mot Dominikanska republiken kraschar i ett bostadsområde i Queens, New York, den 12 november 2001.
240 personer som var ombord på Malaysia Airlines flight MH370 som försvann över Javasjön den 8 mars 2014 saknas fortfarande.
228 döda när en Airbus från Air France störtar i Atlanten på väg mellan Rio de Janeiro och Paris den 1 juni 2009.