Polisen larmades till ett flerfamiljshus i centrala Oxelösund strax efter klockan nio på onsdagen.
Den skadade kvinnan påträffades i trapphuset med två stickskador. Hon togs till Nyköpings lasarett. Hennes tillstånd var kritiskt på eftermiddagen, uppgav polisen för TT.
Mannen dog i huset, även han med två stickskador.
Ett av de beslagtagna föremålen är en kniv "som kan ha betydelse i utredningen", enligt polisen som inlett förundersökningar om mord respektive försök till mord.
Sent på eftermiddagen hade polisen hört en rad personer för att bringa klarhet i händelseförloppet, men något motiv för dådet hade inte utkristalliserats och ingen misstänkt fanns.
- Vi uppmanar alla som kan kasta ljus över saken att höra av sig till oss, säger presstalesperson Monica Bergström på polisregion Öst till TT.
En boende i huset vittnar om den unga kvinnans förtvivlan i trapphuset:
- Jag hörde skriket efter hjälp. Jag satt och tittade på morgon-tv när jag hörde en kvinna skrika och så ringde det på dörren. När jag öppnade var det en kvinna som sprang i trapphuset och ringde på dörrarna. När jag hunnit öppna hade hon redan sprungit förbi, säger grannen till Södermanlands Nyheter.