Frankrikes president François Hollande nåddes av nyheten om dådet med "fasa och indignation".
- Frankrike uttrycker sin sympati och solidaritet med offrens familjer och alla svenskar, säger han.
Eiffeltornet, som vanligtvis är upplyst, släcktes under en minut vid midnatt för att hedra offren i dådet i Stockholm.
Mark Toner, talesperson för det amerikanska utrikesdepartementet fördömer "den brutala och meningslösa attacken" och säger att USA är redo att ge all hjälp möjlig för att utreda händelsen.
"Sådana här attacker är avsedda att så frön av rädsla, men i själva verket stärker det vår gemensamma beslutsamhet att bekämpa terrorism runt om i världen", säger han i ett uttalande.
"Mot alla EU-länder"
EU-kommissionens ordförande Jean-Claude Juncker säger att attacken är ett slag mot alla EU-länder.
"En attack mot något av våra medlemsländer är en attack mot oss alla", säger han i ett uttalande där han sänder sina kondoleanser, och lägger till att attackens mål verkar vara "vår livsstil".
FN:s generalsekreterare Antonio Guterres fördömer attacken och uttrycker sympati för offrens familjer.
- Vi hoppas att de ansvariga för attacken snabbt kommer att ställas inför rätta, säger han.
Brittiske utrikesministern Boris Johnson skriver på Twitter att han var "djupt oroad över den chockerande händelsen i Stockholm".
"Storbritanniens tankar är med offren, deras familjer och hela Sverige".
"Gråter med det svenska folket"
Rysslands president Vladimir Putin skriver i ett uttalande: "I vårt land är vi väl förtrogna med internationell terrorism. Vid denna svåra tid gråter ryssarna med det svenska folket".
Tyskland står tillsammans med Sverige mot terror, meddelar Tysklands förbundskansler Angela Merkels talesperson, och uttrycker sympati för dem som har drabbats av attacken.
Bland annat Grekland, Nederländerna och Spanien sänder också sina kondoleanser till de drabbade efter händelsen.