"Våra tankar finns hos dem som drabbats av dessa fruktansvärda händelser", säger Storbritanniens premiärminister Theresa May i ett uttalande.
"Det rapporteras om en brutal och chockerande händelse i London. Mina tankar finns med offren och deras familjer. Tack till räddningspersonalen", skriver oppositionspartiet Labours ledare Jeremy Corbyn på Twitter.
Londons borgmästare Sadiq Khan skriver i ett uttalande som lagts upp på sociala medier att han får löpande information om händelseutvecklingen.
"Mina tankar finns hos alla dem som drabbats och jag vill tacka de modiga män och kvinnor inom räddningstjänsten som var först på plats och som kommer att arbeta hela natten", skriver han.
"Vid er sida"
USA:s president Donald Trump har ringt till Theresa May och uttryckt sina kondoleanser.
"Vad USA än kan göra för att hjälpa till i London och i Storbritannien så kommer vi att finnas där. Vi finns vid er sida. Gud välsigne!", skriver Trump på Twitter.
Även Frankrikes president Emmanuel Macron skriver på Twitter:
"Mot bakgrund av denna nya tragedi står Frankrike mer än någonsin vid Storbritanniens sida. Mina tankar går till offren och deras anhöriga".
"Fruktansvärda nyheter från London i kväll. Vi övervakar situationen" skriver Kanadas premiärminister Justin Trudeau på Twitter.
"Ber för London"
Australiens premiärminister Malcolm Turnbull twittrar: "Våra böner och en beslutsam solidaritet är i dag som alltid med Storbritanniens folk med bakgrund av de chockerande terrorattackerna i London."
Centerledaren Annie Lööf twittrar: "Sorg och ilska över det som nu sker måste vändas till beslutsamhet mot dessa brutala våldsdåd. Jag tänker på offren och de anhöriga."
Även popstjärnan Ariana Grande, som just klivit av scenen när terrordådet inträffade i Manchester den 22 maj, uttrycker sitt stöd för de drabbade: "Ber för London", twittrar hon.
