Nederländernas Eurovisionartist Joost Klein anmäldes för olaga hot i torsdags och stoppades från att medverka i finalen.
Enligt flera medier rör det sig om en incident med en fotograf i samband med torsdagens semifinal.
Polisen har ännu inte lämnat över ärendet till åklagare.
– Vi räknar med att kunna göra det i början av juni. Normalt har vi en handläggningstid på cirka sex till åtta veckor, säger Emil Andersson, chef för utredningsjouren i Malmö.
Enligt Emil Andersson har de använt sig av snabbare lagföring eftersom de bedömer bevisföringen som god i kombination med att det inte rör sig om ett allvarligare brott.
– Om vi har ett ärende där vi ser att det troligtvis blir åtal kan vi använda oss av det här snabbspåret, säger han.
I ett uttalande från det nederländska tv-bolaget Avrotros, som citeras av public service-bolaget Nos, ska Klein ha filmats precis efter att han klev av scenen. Han hade dessförinnan angett att han inte ville bli filmad, så han gjorde vad som beskrivs som en hotfull rörelse mot kamerakvinnan som filmade honom ändå.
Enligt Emil Andersson är polisutredningen snart klar.
– Han hördes på plats men blev inte frihetsberövad. Målsägande och vittnen blev också hörda på plats.
Trots diskningen i Eurovision dök Klein upp på Eurovisions efterfest i Malmö natten mot söndagen. Enligt nederländska tv-kanalen RTL reste Klein hem till Nederländerna sent på söndagskvällen.
LÄS MER:Senaste nytt om Eurovision song contest i Malmö
LÄS MER:Eurovision har visat oss hur illa ute vi är
LÄS MER:Eurovision-juryns ordförande Henrik Olsson svarar på kritiken
Anmäl dig till vårt nyhetsbrev
GP:s kulturredaktion tipsar om veckans snackisar, händelser och guidar dig till Göteborgs kulturliv.
För att anmäla dig till nyhetsbrevet behöver du ett digitalt konto, vilket är kostnadsfritt och ger dig flera fördelar. Följ instruktionerna och anmäl dig till nyhetsbrevet här.