Sex medlemmar i premiärminister Papandreous eget parti Pasok kräver att han ska avgå efter löftet om folkomröstning om åtstramningarna - och oppositionen kräver nyval.
Men enligt Papandreou själv kommer omröstningen stärka landet.
"Det här förfaringssättet kommer att stärka landet i eurozonen och globalt", sade Papandreou i telefon till den tyska förbundskanslern Angela Merkel under tisdagen, enligt Papandreous kansli.
Den föreslagna folkomröstningen om EU-stödpaketet har skapat politisk oenighet i Grekland och i dag krävde sex inflytelserika Pasok-medlemmar hans avgång.
"Landet behöver snabbt en politiskt legitim regering, en plan för nationellt uppvaknande", skriver de sex i ett brev. De är medlemmar i Pasoks nationella råd och samarbetade nära med den tidigare premiärministern Kostas Simitas när han ledde regeringen.
Den konservative oppositionsledaren Antonis Samaras vill hålla nyval, rapporterar Reuters och oppositionspartiet Ny Demokratis talesman Yiannis Michelakis beskrev Papandreous besked som ett "konstitutionellt och demokratiskt avsteg".
Michelakis upprepade också sitt partis krav på omedelbart nyval, enligt nättidningen Athensnews.gr.
Samtidigt är Papandreous knappa majoritet i parlamentet i farozonen sedan en socialistisk ledamot lämnat sin grupp, rapporterar AFP. Papandreous socialistparti Pasok har nu 152 av 300 platser i parlamentet.
Enligt bedömare i Aten är risken stor att regeringen röstas bort av parlamentet innan den formellt hunnit lägga fram förslaget om folkomröstning om krisuppgörelsen med euroländerna.
Greklands premiärminister Giorgos Papandreou räknar med att en debatt ska hållas i parlamentet med början på onsdag och att den misstroendeomröstning som han utlyst ska hållas på fredag vid midnatt. Folkomröstningen ska ske senare, sannolikt i januari.
På torsdag ska premiärminister Giorgos Papandreou delta i G20-mötet i Cannes för att diskutera planerna på en folkomröstning, efter en inbjudan från Frankrike, förklarade en grekisk regeringstjänsteman på tisdagen, enligt Reuters.
Den tyska förbundskanslern Angela Merkel och Frankrikes Sarkozy är "fast beslutna" att genomföra den grekiska räddningsplanen, rapporterar AFP. De båda kräver en "omedelbar vägkarta" för att hantera de grekiska skuldproblemen. På onsdagen ska de träffas tillsammans med EU-ledare, IMF-representanter och grekiska företrädare.
EU:s permanente ordförande Herman Van Rompuy säger sig lita på att Grekland kommer att respektera de överenskommelser som har gjorts för eurozonen, rapporterar Reuters.
Greklands beslut orsakade också kraftiga börsfall runtom i Europa.