I Pul-i-Alam, huvudstad i provinsen Logar, blev fyra demonstranter svårt skadade när afghanska säkerhetsstyrkor öppnade eld.
En folkmassa som enligt Reuters bestod av flera tusen människor ska ha försökt storma regeringsbyggnader i staden, som ligger sju mil söder om huvudstaden Kabul.
Demonstrationer rapporterades också från minst tre platser i provinsen Badakhshan, där en demonstrant sköts ihjäl vid liknande protester i fredags. Det fanns nu polis utkommenderad och protesterna beskrevs på eftermiddagen som stillsamma.
Från talibanerna kom ett uttalande föranlett både av årsdagen i USA och av slutet på fastemånaden ramadan.
”Den dumma pastorn som vill hämnas 11 september-attackerna genom att bränna Koranen kommer inte bara att orsaka hundratals blodiga attacker i USA utan i hela världen”, skrev rörelsen bland annat på sin internetsajt.
Pastorn säger sig nu i ännu högre grad ha bestämt sig.
–Vi kommer definitivt inte att bränna Koranen, nej, säger Terry Jones i en intervju i NBC-programmet Today.
På följdfrågan om det kan bli av senare svarar han:
–Inte i dag, inte någonsin.